Matematik öğretimi üzerine çalışamaların,matematik ders anlatım videolarının paylaşıldığı ve öğrencilere matematik desteği sağlayan bir sitedir.Matematik tutkunlarını  buluşturmayı amaçladığımız sitede ki,yayınladığımız yazılar,anlatımlar ve sorular matematiğinanatomisi.webdone.com kulanıcısı tarafından eklenmektedir.Eğer sitemize destek vermek istiyorsanız bizimle iletişime geçebilirsiniz.

matematik zordur algısını yok etmek için bu web sayfasını kurduk.

(Matematik + internet)*tutku = matematiğinanatomisi.webnode.com

Pİ SAYISI

 Pi, her türlü matematik  işlemince  büyük önem  taşıyan  çok ilginç bir sayıdır. Matematiğin birçok hesaplamasında örneğin; daireler, yaylar, pendulumlar  gibi … pi sayısına rastlarız.

Genellikle bilinen en basit pi sayısı pek fazla birşey ifade etmese de yaygınca  kullanılır  ve bu bakımdan anlamlıdır. Bu sayı aslında bir  orandır  ve dairenin çevresinin çapına bölümünden elde edilir. Bu  oran  3,14 olarak bilinir. Bunu kendiniz de ölçebilirsiniz, mesela  evde  herhangi bir dairesel cisim bulun fakat mümkün olduğunca büyük olmasına dikkat edin. Elinizde bir bardak var diyelim, eğer bir mezura ile bardağın önce çevresini daha sonra da çapını ölçüp bölerseniz her zaman 3.14  sonucuna  ulaşırsınız. Tabi  sonucun  aslına en  yakın  olması için gerçekten hassas bir ölçüm yapmak gerekir.

Yukarıdaki animasyonda pi sayısının  ispatı  olarak 1.27 inçlik çapa sahip bir dairenin doğrusal olarak açıldığında 4 inçlik bir mesafeye karşılık geldiği gösteriliyor. Anlaşılacağı üzere 4 inç(çevre) / 1.27 (çap) = 3.14′tür.

Görüldüğü üzere pi sayısı aslında çok basit bir temele sahiptir ve  değiştirilemez  bir sabit orandır . Fakat aynı zamanda Pi sayısı bir irrasyonel sayı olduğundan, hiçbir zaman sonlu bir tamsayı düzeninde ifade edilemez ve virgülden sonra sonsuz sayıda tekrarsız rakam içerir. Babilliler’den beri ortadoğu ve akdeniz uygarlıklarının pi sayısının varlığından haberdar oldukları bilinmektedir.  Farklı  antik uygarlıklar pi sayısı için  farklı  sayıları  kullanmıştır . Örneğin MÖ 2000 yılı dolaylarında Babilliler π = 3 1/8, Antik Mısırlılar  ise  π = 256/81 yani yaklaşık 3,1605′i  kullanmaktaydı . Yine de çok uzunca bir süre π’nin bir irrasyonel sayı olup olmadığı anlaşılamamıştır. 1761 yılında Johann Heinrich Lambert’in yayımladığı  ispatla  sabitin irrasyonel bir sayı olduğu kanıtlanmıştır. Günlük  kullanımda  basitçe 3,1416 olarak ifade edilmesine rağmen gerçek değerini ifade etmek için periyodik olarak tekrar etmeyen sonsuz sayıda basamağa ihtiyaç vardır. İlk 65 basamağa kadar ondalık açılımı şöyledir:

3, 14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 5923

Günümüzde pi sayısının virgülden sonraki en fazla basamağını hesaplayabilmek üzere birtakım  yarışmalar  yapılmaktadır. Şu an rekorun virgülden sonra 73 milyar basamak olduğu bilinmektedir.

Tarihçe
Pi sayısı Babiller, Eski Mısırlılar ve pek çok eski uygarlık tarafından biliniyordu. Onlar, tüm çemberlerin çevresinin çapına bölümünün sabit bir sayıya eşit olduğunu  fark  etmişlerdi. Bu sabit sayının bulunması artık çapı bilinen her çemberin çevresinin hesaplanmasına imkan tanıyordu. M.Ö. 2000 yılı civarında Babiller p sayısını  31 /8 ya da 3,125 olarak  kullanıyordu . Eski Yunanda karekök 10 ya da 3,162 sayısı  kullanıldı . Arhimedes  ise  (M.Ö 287 – 212) 3 10/71 ve 3 1/7 sayısını p sayısı olarak  kullandı .

M.S. 500 yılı civarında p sayısı için 3,1415929 olarak  kullanıyordu . 1424 yılında İran’da virgülden sonraki on altı basamağı doğru olarak biliniyordu. 1596 yılında Alman Ludolph van Ceulen, p nin virgülden sonraki yirmi basamağını hesapladı ve bu sayı Avrupa’da Ludolph sabiti olarak bilindi. O tarihten sonra p sayısının virgülden sonraki milyarlarca basamağı hesaplanmıştır.